Układy współrzędnych w praktyce

106944 23 grudnia 2022

Zadaniem tego artykułu jest przybliżenie użytkownikowi GIS, który nie musi być geodetą lub geografem, sposobów radzenia sobie z układami współrzędnych. Niniejszy artykuł nie jest dokładnym opisem wszystkich układów współrzędnych jakie możemy spotkać na polskich mapach. Opisy techniczne i geodezyjne można znaleźć na innych stronach. Polecam “Przegląd odwzorowań” zamieszczony na  geoforum.pl.

1. Dlaczego jest takie wiele układów współrzędnych i po co one są?

Dlatego, że Ziemia jest “okrągła”, czyli ma kształt geoidy. Nie łatwo jest odwzorować powierzchnię kuli na płaskim arkuszu mapy. Zawsze pojawią się jakieś niedoskonałości, przekłamania (błędy powierzchni, odległości i kształtu) Układy współrzędnych powstały po to, żeby te błędy minimalizować. Innymi słowy układ współrzędnych jest to matematyczny model przeniesienia powierzchni kuli na powierzchnię płaską. Każdy model posiada swój wzór przeliczeniowy. W zależności od skali mapy i obszaru, który chcemy nanieść na mapę powinniśmy użyć odpowiedniego układu.

2. Wybrane polskie układy współrzędnych

W Polsce, w różnych latach obowiązywały różne układy. Mapy cywilne, były wykonywane inaczej niż wojskowe, a za wybór układów odpowiedzialny był urząd zajmujący się geodezją i katrografią (oraz jego wojskowy odpowiednik). Wynikiem lat pracy polskiej kartografii jest kilka serii map (nie wszystkie obejmujące całe terytorium Polski). Poniżej znajduje się lista układów współrzędnych, które możemy napotkać pracując w Systemach Informacji Geograficznych.

Na stronie spatialreference.org (dostępne pod linkiem z nazwą EPSG) znajdują się formalne opisy układu w różnych formatach zawierające niezbędne informacje.

Układ 1992

Układ 1992 EPSG:2180

Układ stosowany obecnie dla danych w skali poniżej 1:10 000. Jest jednolity dla całej Polski (brak wydzieleń na pasy względem południków środkowych). Podstawowy układ współrzędnych stosowany w geoportal.gov.pl. Zdecydowana większość usług sieciowych pozwala na pobieranie danych w tym układzie.

Układ 1965

Stary, niedoskonały układ współrzędnych stosowany w latach PRL. Zastąpiony ostatecznie w 2009 roku przez układ 2000. Polska w tym układzie jest podzielona na 5 stref, z których każda posiada inne parametry. Ten układ powinien zostać dawno zapomniany, ale jeszcze sporo ośrodków dokumentacji geodezyjnej i kartograficznej go stosuje. Ponad to w tym układzie, jako jedyna seria, została wykonana mapa w skali 1:10 000 dla całej Polski. Oznacza to, iż są obszary w Polsce, które posiadają mapę topograficzną 1: 10 000 tylko w tym układzie.

  • Układ współrzędnych 1965 (strefa I) – EPSG:3120
  • Układ współrzędnych 1965 (strefa II) – EPSG:2172
  • Układ współrzędnych 1965 (strefa III) – EPSG:2173
  • Układ współrzędnych 1965 (strefa IV) – EPSG:2174
  • Układ współrzędnych 1965 (strefa V) – EPSG:2175

Układ 2000

Następca układu 1965 do zastosowań geodezyjnych w skalach powyżej 1:10 000. Spotkamy się z nim głównie na nowych mapach ewidencyjnych.

  • Układ współrzędnych 2000 (strefa V) – EPSG:2176
  • Układ współrzędnych 2000 (strefa VI) – EPSG2177
  • Układ współrzędnych 2000 (strefa VII) – EPSG:2178
  • Układ współrzędnych 2000 (strefa VIII) – EPSG:2179

Układ 1942

Używany był głównie przez wojsko do produkcji map wojskowych (sztabowych) w skalach 1:100 000 i 1:50 000. Powstało również kilka serii map cywilnych, m.in:

Układ 1942 nie jest jednolity dla całej Polski. W celu zminimalizowania zniekształceń stosowało się dwa warianty tego układu:

Pasy południkowe o szerokości 6° (dla map mniejszych niż 1:5000):

  • Układ współrzędnych 1942 (południk środkowy 15°E) – EPSG:3333
  • Układ współrzędnych 1942 (południk środkowy 21°E) – EPSG:3334
  • Układ współrzędnych 1942 (południk środkowy 27°E) – EPSG:3335

Pasy południkowe o szerokości 3° (dla map wielkoskalowych większych niż 1:5000) – praktycznie już niespotykane:

  • Układ współrzędnych 1942 (południk środkowy 15°E) – EPSG:3329
  • Układ współrzędnych 1942 (południk środkowy 18°E) – EPSG:3330
  • Układ współrzędnych 1942 (południk środkowy 21°E) – EPSG:3331
  • Układ współrzędnych 1942 (południk środkowy 24°E) – EPSG:3332

3. Inne potrzebne układy

WGS84

WGS84 EPSG:4326

Jest to układ współrzędnych, który został zaprojektowany jako jednolity dla całego świata. Jest powszechnie wykorzystywany w urządzeniach do nawigacji oraz przez NATO do sporządzania map wojskowych. Jego elementem charakterystycznym jest zapis w stopniach długości i szerokości geograficznej północnej i południowej. Sposobów zapisów współrzędnych jest sporo. Inną wizytówka tego układu jest charakterystyczne równoleżnikowe rozciągnięcie danych.

Tradycyjny sposób zapisu oparty na stopniach, minutach i sekundach np 15° 16′ 32” E oraz 53° 18′ 22” N jest wypierany przez nowocześniejszy (łatwiejszy do obliczeń maszynowych) np. 18,34522 oraz  40,7654674. Oznaczenie N,S,E,W zostały zastąpione poprzez znaki “minus”. (półkula zachodnia i południowa otrzymują minus przez wartością. i tak punkt w Ameryce Południowej może mieć współrzędne -100,0000 oraz -40,0000 zamiast 100° 00’00” W oraz 40° 00’00” S

Mapy w popularnych serwisach mapowych np. Google Maps nie są przedstawione w układzie współrzędnych WGS84. Mapy te korzystają z opisanego poniżej układu  EPSG:3857, a jedynie wyświetlają współrzędne kursora w układzie WGS84

W tym układzie została opracowana jedna seria polskich map topograficznych:

Google Mercator/Popular Visualisation CRS/Spherical Mercator

 EPSG:3857, czasem spotykany jako EPSG:900913 (od GOOGLE – ten kod działa, jednak lepiej go nie stosować, ponieważ jest niestandardowy). Czytaj więcej o problemach z nazewnictwem

Układ współrzędnych dla całego świata zapisywany w metrach. Nie ma jednej nazwy, z kodami EPSG również jest zamieszanie. Stosowany głównie w mapach internetowych (Google Maps, Bing, OpenStreetMap i wiele innych).

4. Co to oznacza na użytkownika GIS?

Oprogramowanie GIS skutecznie radzi sobie z przeliczeniami układów, jednak czasem pojawiają się problemy.Informacja o układzie jest zapisana wewnątrz pliku (np w przypadku GML) lub w osobnym pliku (.prj w ESRI Shapefile).

Graść dobrych rad:

Od początku pracy z oprogramowaniem GIS należy zdefiniować układ współrzędnych warstwy (w przypadku QGIS Ustawienia -> Właściwości projektu). Pozwoli nam to zachować porządek, a wczytując warstwy WMS, w oknie wyboru układów współrzędnych, od razu ustawiony będzie odpowiedni układ (jeśli jest dostępny).

Generalnie należy dążyć, żeby zarówno wszystkie dane przestrzenne, jak i układ współrzędnych projektu (układ ramki mapy) był taki sam. Jeżeli przekształcanie danych nie jest możliwe, można używać opcji “reprojekcji w locie“. Polega ona na tym, iż dane nie zostają fizycznie zmienione, jednak na ekranie komputera wyświetlają się w pożądanym układzie. Jest to dobre rozwiązanie, ale mocno obciąża komputer (szczególnie przy dużych plikach)

Niektóre narzędzia analityczne wymagają, aby wszystkie warstwy były w tym samym układzie. Jeżeli stosujesz się do uwag w punkcie 2 – nie ma problemu.

Oprogramowanie GIS może nie rozpoznać układu współrzędnych. Należy wtedy nadać układ “na siłę”. Jak zdefiniować układ w QGIS (link). Niepoprawne nadanie układu współrzędnych spowoduje błędy przy reprojekcji w locie lub podczas eksportu do innego układu oraz formatu.

Zdarzają się przypadki, kiedy otrzymujemy dane w postaci cyfrowej i nie wiemy w jakim są układzie. Co wtedy zrobić? Można zapytać dostawcy danych. Jeżeli nie ma takiej możliwości, musimy rozpocząć dochodzenie. Można sprawdzić współrzędne konkretnego punktu i porównać je ze współrzędnymi punktu w znanym układzie współrzędnych. W przypadku danych rastrowych (np. stare mapy) można poszukać w internecie w jakim układzie były one sporządzane.